KURZUS: Anyagismeret

MODUL: Fémek és ötvözetek egyensúlya

10. lecke: A fémek kristályos szerkezete

|  | A kristályos szerkezet fogalma Rácselem vagy elemi cella A rácsszerkezet jellemzői Köbös rács, fajtái, jellemzői, milyen fémek kristályosodnak a köbös rendszer szerint Hexagonális rácsszerkezet, jellemzői, példák Polimorfizmus, allotrópia Rácsrendezetlenségek, rácshibák fogalma Pontszerű rácshibák, fajtái, jelentőségük Vonalszerű rácshibák vagy diszlokációk, szerepük a képlékeny alakváltozásnál Kétdimenziós rácshibák fajtái, szerepük
|  | A tartalom feldolgozása a következő követelmények teljesítését segíti:
|  | definiálni a kristályos szerkezet, a diszlokáció, a rácshiba fogalmakat meghatározni a lapközepes köbös és a térközepes köbös rácsszerkezet jellemzőit jellemezni az α -vas és a γ -vas elemi celláját jellemezni a vonalszerű rácshibákat és ezek hatásait
|  | Kristályos szerkezet
|  | A kristályos szerkezetben az atomok szabályos geometriai rendben helyezkednek el. Azt a legkisebb - több atomból álló - szabályos idomot, melynek ismételgetésével a rácsszerkezet leírható a rácselemnek, vagy elemi cellának nevezzük.
|  | A kristályos szerkezet leírása
|  | A rácsszerkezet leírására koordináta rendszereket alkalmazunk.
|  | A rácsszerkezet x, y, z, koordináta rendszerben a rácselem oldaléleinek nagyságával (a, b, c) és a tengelyek által bezárt szöggel a jellemezhető.
1. ábra. Elemi cella
|  | A rácsszerkezet jellemzői
|  | koordinációs szám Megmutatja, hogy a vizsgált atomnak a rácsban hány legközelebbi szomszédja van. A koordinációs szám a diffúziós folyamatok sebességében játszik fontos szerepet. atomátmérő Ha az atomokat gömbnek tételezzük fel - amelyek egymással az elektron burok mentén érintkeznek- az elemi cella rácsállandója és az atom átmérője között közvetlen összefüggés van. Az így meghatározott atomátmérő nem abszolút szám, függ attól, hogy az adott atom milyen környezetben van. Ez a szám tulajdonképpen nem is atomátmérő, hanem ionátmérő, mert a fémek rácsszerkezetében a rácspontokon fémionok "foglalnak helyet." elemi cellát alkotó atomok száma Azt mutatja meg, hogy az elemi cellát hány atom építi fel, akkor, ha azt egy rácsszerkezet egyik elemének tekintjük. Az elemi cellát alkotó atomok száma nagymértékben függ az elemi cella milyenségétől. Azonos kristályrendszerhez többféle elemi cella is tartozhat. Pl. lapközepes vagy térközepes. térkitöltési tényező Az elemi cellát alkotó atomok térfogatának és az elemi cella térfogatának a hányadosa. elemi cellába illeszthető legnagyobb gömb Ha az elemi cellában lévő atomokat gömbnek tételezzük fel, melyek egymást érintik, természetesen nem töltik ki az összes helyet. A kristályban tehát jelentős mennyiségű hézag van. Ezek a hézagok a kristály meghatározott helyein nagyok, máshol kicsik. A nagy hézagokba könnyen illeszkedhetnek be szennyező vagy ötvöző atomok. Az elemi cellába írható legnagyobb gömb átmérője azt a rácsban levő legnagyobb szabad helyet jelképezi, amibe olyan gömböt tudunk illeszteni, ami a kristály atomjai közül néhányat érint. Nagyon fontos szerepe van az ötvözetek képződésénél. legsűrűbb illeszkedési sík és irány A legsűrűbb illeszkedési sík az a sík, amelynek felületén az atomok legközelebb vannak egymáshoz, azaz a felületegységre eső atomok száma a legnagyobb. Míg a legsűrűbb illeszkedési irány, az atomok érintkezési iránya mentén a hosszegységre eső atomok száma a legnagyobb. Nagyon fontos szerepe van a képlékeny alakváltozásnál, mert ezek alkotják a csúszási rendszereket, amelyeken az atomok elcsúszhatnak, megvalósítva a fémekre jellemző alakíthatóságot.
|  | A kristályrácsoknak több változata van, amelyek közük csak a fémeknél lényeges fajtákat ismertetjük.
|  | Köbös vagy szabályos rendszer
|  | A köbös rendszernek, (alapja egy kocka) négy módosulatát ismerjük, mégpedig az egyszerű, vagy primitív, a térben középpontos, a felületen középpontos módosulatot és az ún. gyémántrácsot, amelyet legismertebb képviselőjéről neveztek el.
|  | Egyszerű köbös rács esetén a kocka csúcspontjain vannak atomok, ilyen rácsa egyedül a poloniumnak van, ezért ezt nem ismertetjük.
|  | Térközepes köbös rácsszerkezet
2. ábra. Térközepes köbös rács
3. ábra. A térközepes köbös rács elemi cellája
|  | A térközepes köbös rácsban a csúcspontokon kívül a testátlók metszéspontjában is van egy atom. Ilyen rácsszerkezete van a következő fémeknek: Li, Na, K, V, Cr, W, Ta, és a vasnak ( δ -Fe) 1392 C° és az olvadáspont (1536 C°) között illetve 911 C° ( α -Fe ) alatt.
|  | A térközepes köbös rács elemi celláját 2 atom alkotja, mert a testátlók metszésében lévő atom csak egy cellához tartozik.
|  | 1 8 8 + 1 = 2
|  | A koordinációs szám 8, ami a kocka közepén elhelyezkedő atomra könnyen belátható, mert a legközelebbi szomszédjai a vele érintkező csúcsponti atomok.
|  | Az atomátmérő d = 3 2 a , mivel az atomok a testátló ( a 3 ) mentén érintkeznek egymással.
|  | A térkitöltési tényező: V a V e = 2 d 3 π 6 a 3 = 68 %
|  | Lapközepes köbös rácsszerkezet
4. ábra. Lapközepes köbös rács
5. ábra. A lapközepes köbös rács elemi cellája
|  | A lapközepes köbös rácsban a kocka csúcspontjain kívül, az oldallapok középpontjaiban is találhatók atomok. Ilyen a rácsszerkezete pl. a következő fémeknek: Al, Cu, Au, Ag, Pb, Ni, Ir, Pt valamint a vasnak ( γ -Fe) 911 C° és 1392 C° között. A lapközepes köbös fémek kiváló képlékenyalakíthatósággal jellemezhetők.
|  | Ez a rácsszerkezet a legsűrűbb elhelyezkedést valósítja meg, ezért a koordinációs szám 12.
|  | Az atomok a lapátlón érintik egymást, így az atomátmérő d = 2 2 a , a lapátló felével egyenlő.
|  | Az elemi cellát alkotó atomok száma: 1 8 8 + 1 2 6 = 4
|  | A térkitöltési tényező: V a V e = 4 d 3 π 6 a 3 = 74 %
|  | Bizonyítás nélkül közöljük, hogy annak ellenére, hogy a lapközepes köbös rácsban nagyobb a térkitöltés a rácsba beírható gömb sugara nagyobb, mint a térközepes köbös rács esetében, ami az ilyen rácsszerkezetű fémek ötvözhetőségében megfigyelhető. (Az α -Fe 723 C°-on csak 0,025%, míg a γ -Fe 0,8% karbont tud oldani.)
|  | Hexagonális rácsszerkezet
6. ábra. Hexagonális rács
7. ábra. Elemi cellák a hexagonális rácsszerkezetben
A grafit rácsa hexagonális, míg a gyémánt a köbös rendszer egy speciális változatával jellemezhető. |  | A hexagonális rendszer elemi cellája is lehet egyszerű és szoros illeszkedésű, vagy tömött. Az egyszerű módosulat esetében csak a hatszög alapú hasáb csúcsain találunk atomokat. Ilyen a grafit rácsa. A szoros illeszkedésű hexagonális rendszer elemi cellájában a csúcsponti atomokon kívül az alap és a fedőlap közepén, valamint a hasáb belsejében is vannak atomok. Ez a típus elsősorban a fémekre jellemző (pl. Be, Zn, Mg, Cd és a Ti).
|  | Polimorfizmus, allotrópia
|  | A kristályos szerkezet néhány esetben nincs egyértelmű kapcsolatban az összetétellel. A rácsszerkezet a fizikai paraméterek: hőmérséklet és nyomás függvényében megváltozhat.
|  | Ez a polimorfizmusnak nevezett jelenség
|  | pl. SiO2 kvarc vagy a grafit és a gyémánt
|  | Allotróp átalakulás
|  | A színfémek polimorfizmusát allotrópiának nevezzük.
|  | Az elem egymás után előforduló rácsú változatait az ún. allotróp módosulatait a hőmérséklet növekvő sorrendjében a görög ábécé betűivel, az átalakulások hőmérsékleteit pedig rendre A1, A2 ... An betűkkel jelölik.
|  | A fémek közül is többet találunk, amelynek különböző hőmérsékleteken más a kristályos szerkezete. Ilyen allotróp módosulatai vannak többek között a kobaltnak, a titánnak az ónnak, és mint azt már azt a köbös rács típusainál jeleztük a vasnak is.
|  | Rácsrendezetlenségek, rácshibák
|  | Hosszú időn keresztül a kristályokat tökéletesnek tételezték fel, hiszen a legtöbb esetben alakjuk, felületük simasága "kristálytiszta" színe erre utalt. A valóságban az ún. reális kristályok azonban kisebb-nagyobb mértékben rácshibákat tartalmaznak. Gondoljunk arra, hogy pl. egy kristály felülete pl. egy olyan hely, ahol egy atomnak a környezete egészen más, mint egy olyané, amely a kristály belsejében van, hiszen sohasem lehet annyi közvetlen szomszédja, mint a koordinációs szám.
|  | A rácsrendezetlenségeket egyszerűen úgy képzelhetjük el, hogy eltérés az ami nem olyan, mint a szomszédja.
|  | A rácsrendezettlenségeket kiterjedésük szerint csoportosíthatjuk:
|  | Nulladimenziós (pontszerű) rácshibák Egydimenziós (vonalszerű) rácshibák Két- és háromdimenziós (sík és térbeli) hibák
|  | Pontszerű rácshibák
8. ábra. Pontszerű rácshibák
|  | A pontszerű rácshibák közül nagyon fontos szerepe van az üres rácshelyeknek, és az idegen atomoknak a rácsban.
|  | Üres rácshelyek
9. ábra. Üres rácshelyek
Beékelődni csak kisméretű elemek tudnak, mert a rácsban kis hely van. Ilyenek a H, C, N, O és a B. |  | Egységnyi térfogatuk a hőmérséklet emelkedésével nő Szobahőmérsékleten kb. 1018 1000 K-nél már 105 atomra jut üres rácshely Fontos szerepük van a diffúzióban
|  | Idegen atom a rácsban
10. ábra. Idegen atom a rácsban
|  | Az idegen atom elhelyezkedhet rácsponton, helyettesítve a saját atomot, vagy a rácsban lévő szabadhelyekre beékelődve.
|  | Egydimenziós rácshibák
11. ábra. Elcsúszás egykristályban
|  | A kristályszerkezet megismerése lehetővé tette a maradó alakváltozás kezdetét jelentő feszültség (RP0,2) számítását, modellek alapján. A modellben feltételezték, hogy a képlékeny alakváltozás során az elcsúszás a kristálysíkok között egyszerre következik be adott síkon és adott irányban következik be. Lásd. 11. ábra.
|  | Azonban az elcsúszást előidéző feszültség számított és a mért értékeke között nagyságrendnyi eltérés volt. A magyarázat az, hogy a fémkristályokban az elcsúszás a képlékeny alakváltozás nem egyszerre következik be, hanem egy adott síkon és adott irányban "fokozatosan".
|  | Ez csak akkor lehetséges, ha a kristály tartalmaz egyméretű rácshibákat, diszlokációkat.
12. ábra. A képlékeny alakváltozás a diszlokáció elmozdulásának modellezése
|  | Figyelje meg az ábrán a hernyó mozgását. A mozgás felaprózásával jóval kisebb teljesítmény elegendő az elmozduláshoz.
|  | Az ábrán a sötét körökkel jelzett atomsor, amelynek lefelé nincs folytatása a diszlokáció. A fémekben nagyon sok diszlokáció van, szinte behálózzák azt.
|  | Diszlokációkról készült elektronmikroszkópos felvételek
13/a ábra. Diszlokáció rozsdamentes acélban (Cr-Ni ötvözés)
13/b ábra. Diszlokáció Ti ötvözetben N 51 450x
|  | A képeken a sötét vonalak a diszlokációk.
|  | A diszlokáció sűrűség és a folyáshatár összefüggése
14. ábra. A diszlokáció sűrűség és a folyáshatár összefüggése
|  | Az ábrán látható, hogy a legkisebb szilárdság az un. egyensúlyi, lágyított állapotban van, ebben az esetben a diszlokációk száma kb. 106db/cm2. A diszlokációk száma a hidegalakítás hatására nő pl. hajtogatok egy gemkapcsot előbb utóbb eltörik, mert olyan sok lesz benne a diszlokáció, hogy azok egymástól nem tudnak mozogni. Ez a szakasz a felkeményedési szakasz, ami a szilárdság növekedését eredményezi. (lásd szakítóvizsgálat egyenletes alakváltozás szakasza). A másik oldalon, ha speciális módszerrel előállítunk olyan kristályt, amelyben nincs diszlokáció, jelentősen megnő a szilárdság. Ilyenek az ún. wishkerek, tűkristályok. Átmérője kb. 5 μ m.
|  | Kétdimenziós rácshibák
|  | A pontszerű és vonalszerű hibákon kívül olyan hibás tartományok is vannak, amelyek kétdimenziósak vagy felületszerűek. A kétméretű rácshibák a tökéletes kristály fogalmából is következnek, mert hibának kell értelmezni minden olyan helyet ahol folytonosságot megszakító változásokat tapasztalunk a rácsorientáltság (irányítottság), vagy a rácsok közötti távolság tekintetében.
|  | Felület
15. ábra. Felület
|  | A fémek felületét rácshibának kell tekinteni, mert a felületen elhelyezkedő atomok környezete más a kristály belseje felé, mint azzal ellentétes irányban. A koordinációs szám nem teljesülhet. Ez az oka annak, hogy a fém felülete megköt sok idegen atomot. Így alakul ki pl. az Al vagy a W felületén egy vékony, összefüggő oxidréteg, ami azonban elég vastag ahhoz, hogy a korróziót megakadályozza.
|  | Kristályhatár
16. ábra. Kristályhatár
|  | Krisztallithatár, vagy szemcsehatár keletkezik amikor a különböző irányban álló, a kristályosodás közben növekvő kristályok találkoznak és közöttük torzult felépítésű átmenti zóna képződik.

|  | Ellenőrző kérdések
| Jelölje meg az egy helyes megoldást!
| 1. Mit jelent a kristályos szerkezet?
| Az atomok a térben helyezkednek el.
| Egy szabályos idom nem felfedezhető
| Az atomok a térben meghatározott geometriai rendben helyezkednek el.
| Az atomok a térben rövid távú rendezettséget mutatnak
| 2. Mi jellemzi a lapközepes köbös rácsszerkezetet és milyen fémek kristályosodnak így?
| egy kocka csúcspontjaiban és a testátló középpontjában vannak atomok, pl. γ -Fe, Na, Al, W, Ta
| egy kocka csúcspontjában és a lapátló középpontjában vannak atomok. pl. Li, Na, K, V, Cr, α -Fe
| egy kocka csúcspontjában és a lapok felében vannak atomok pl. Au, Al, Cu, Pb, γ -Fe, Ni
| egy kocka csúcspontjában és a testátlók metszéspontjában vannak atomok pl. Mg, Sn, C stb.
| 3. Mi jellemzi a térközepes köbös rácsszerkezetet és milyen fémek kristályosodnak így?
| egy kocka csúcspontjaiban és a testátló középpontjában vannak atomok, pl. γ -Fe, Na, Al, W, Ta
| egy kocka csúcspontjában és a testátló középpontjában vannak atomok. pl. Li, Na, K, V, Cr, α -Fe
| egy kocka csúcspontjában és a lapok felében vannak atomok pl. Au, Al, Cu, Pb, γ -Fe, Ni
| egy kocka csúcspontjában és a testátlók metszéspontjában vannak atomok pl. Mg, Sn, C stb.
| 4. Milyen rácszerkezete van a grafitnak?
| Lapközepes köbös
| Térközepes köbös
| Egyszerű hexagonális
| Szoros illeszkedésű hexagonális
| 5. Milyen vonalszerű rácshibákat ismer, és hol van szerepük?
| üres rácshely, rácsközti atom, idegen atom intersztíciós és szubsztitúciós helyzetben. A képlékeny alakváltozást teszik lehetővé
| él- és csavardiszlokáció, a diffúziót teszik lehetővé
| él- és csavardiszlokáció , a képlékeny alakváltozást segítik elő
| üres rácshely, rácsközti atom, idegen atom intersztíciós és szubsztitúciós helyzetben. Elősegíti a diffúziót.
| 6. Milyen rácsszerkezete van az α -vasnak?
| lapközepes köbös
| egyszerű köbös
| térközepes köbös
| szoros illeszkedésű hexagonális
| 7. Mit nevezünk diszlokációnak és hol van szerepe?
| pontszerű rácshiba, a diffúziót teszi lehetővé
| egydimenziós rácshiba, a diffúziót segíti elő
| egydimenziós rácshiba, a képlékeny alakváltozást segíti elő
| felületszerű rácshiba, az adhéziót segíti elő
| 8. Hány atom alkotja az α -Fe elemi celláját?
| 2
| 4
| 6
| 12
| 9. Hány atom alkotja az γ -Fe elemi celláját?
| 2
| 4
| 6
| 12
| 10. Hogyan befolyásolja az üres rácshelyek számát a hőmérséklet?
| A hőmérséklet növekedésével az üres rácshelyek száma csökken
| A hőmérséklet növekedésével az üres rácshelyek száma nő
| A hőmérséklet nem befolyásolja
| Az üres rácshelyek száma csak a kristályszerkezet típusától függ
| 11. Hogyan befolyásolja az üres rácshelyek száma a diffúziót?
| elősegíti
| gátolja
| nem befolyásolja
| a diffúzió csak az időtől és a hőmérséklettől függ
| 12. Hogyan befolyásolják a rácshibák a diffúziót?
| a krisztallit határ, és a díszlokációk segítik
| a pontszerű rácshibák segítik
| nincs hatásuk, mert a diffúzió csak a hőmérséklettől függ
| az üres rácshelyek segítik